Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组(共6页).doc

.一 问题描述用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组由Jacobi迭代法中，每一次的迭代只用到前一次的迭代值。使用了两倍的存储空间，浪费了存储空间。若每一次迭代充分利用当前最新的迭代值，即在计算第个分量时，用最新分量，代替旧分量，可以起到节省存储空间的作用。这样就得到所谓解方程组的Gauss-Seidel迭代法。二 算法设计将分解成，则等价于则Gauss-Seidel迭代过程故若设存在，则令则Gauss-Seidel迭代公式的矩阵形式为其迭代格式为 (初始向量)， 或者 三 程序框图开始读入数据，初始向量，增广矩阵k=N?输出迭代失败标志结束输出四 结果显示TestBench利用Gauss-Seidel迭代法求解下列方程组， 其中取。运行程序依次输入：1 方阵维数2 增广矩阵系数3 初始向量得到：迭代12次后算出x1 = -4.0