摘要求函数在给定区间上的定积分,在微积分学中已给出了许多计算方法,但是,在实际问题计算中,往往仅给出函数在一些离散点的值,它的解析表达式没有明显的给出,或者,虽然给出解析表达式,但却很难求得其原函数。这时我们可以通过数值方法求出函数积分的近似值。当然再用近似值代替真实值时,误差精度是我们需要考虑因素,但是除了误差精度以外,还可以用代数精度来判断其精度的高低。已知n+1点的Newton-Cotes型积分公式,当n为奇数时,其代数精度为n;当n为偶数时,其代数精度达到n+1。若对随机选取的n+1个节点作插值型积分公式也仅有n次代数精度。如何选取适当的节点,能使代数精度提高?Gauss型积分公式可是实现这一点,但是Gauss型求积公式,需要被积函数满足的条件是正交,这一条件比较苛刻。因此本实验将针对三种常用的Gauss型积分公式进行讨论并编程实现。关键词:Newton-Cotes型积分公式 正交多项式 代数精度1、实验目的1) 通过本次实验体会并学习Gauss型积分公式,在解决如何