给定矢量P0, P1, R0, R1,称满足下列条件的参数三次多项式曲线Pt,t0,1为Hermite曲线：Hx0=y0,Hx1=y1,Hx0=m0,Hx1=m1,即Hermite曲线两个端点为P0, P1,在两端点的切矢量分别R0, R1。记几何矩阵和基矩阵分别为GH, MH, GH, MH是未知的.取GH=P0, P1, R0, R1,则只要MH就可以了。一般的曲线经过多项式分解, 得到参数多项式曲线的矩阵表示:Pt=GMT将（1）式代入（2）得到：GHMHTH|t=0=GHMH1,0,0,0T=P0,GHMHTH|t=1=GHMH1,1,1,1T=P1,GHMHTH|t=0=GHMH0,1,0,0T=R0,GHMHTH|t=0=GHMH0,1,2,3T=R1,将上面四个式子合并如下形式：GHMH1001001111020103=P0, P1, R0, R1=GH上面方程的解不唯一，不妨取MH=1001001111020103-1=1000-320-3-21-2100-11从而得到
