布尔函数在现代密码学中的应用 THE APPLICATION OF THE BOOLEAN FUNCTION IN MODERN CRYPTOGRAPHY 指 导 教 师： 申请学位级别：学士 论文提交日期：2014 年 6 月 9 日 摘 要 在密码学中扮演着重要角色的布尔函数被广泛用于流密码和分组密码的分 析和设计中。最主要的原因是布尔函数的密码学性质在某种程度上直接决定系 统的安全性。本文是一篇关于布尔函数的密码学性质及其应用的文章。 文中首先介绍了布尔函数的研究背景、重要性及国内外研究现状，并概述 了密码学相关的基础知识，给出了布尔函数的定义，对其各种表示方法和研究 方法进行介绍，主要介绍了真值表，小项表示等。 其次讨论了布尔函数的几个密码学性质和定理，重点介绍了作为布尔函数 研究的一个重要工具Walsh 谱，并介绍了布尔函数的密码学性质，主要包 括非线性、平衡性、相关免疫和严格雪崩等。 最后重点研究了布尔函数在流密码和分组密码中的应用。序列密码体制的 安全性取决于密钥流，而密钥流序列由密钥流生成器产生，在密钥流生成器中， 布尔函数起着极其关键的作用。分组密码体制的算法中最具
