x直线和椭圆(圆锥曲线)常考题型(共6页).doc

直线和圆锥曲线常考ian锥曲线经题型分析运用的知识：1、两条直线垂直：则；两条直线垂直，则直线所在的向量2、韦达定理：若一元二次方程有两个不同的根，则。3、中点坐标公式：，其中是点的中点坐标。4、弦长公式：若点在直线上，则，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，或者。题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系例题1、已知直线与椭圆始终有交点，求的取值范围解： 。题型二：弦的垂直平分线问题例题2、过点T(-1,0)作直线与曲线N ：交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E(,0)，使得是等边三角形，若存在，求出；若不存在，请说明理由。解：依题意知，直线的斜率存在，且不等于0。设直线，。由消y整理，得 由直线和抛物线交于两点，得 即 由韦达定理，得：