&amp#167;4函数的连续性解读(共12页).doc

4 函数的连续性 1函数连续的概念 一个连续量随着另一个连续量连续地变化连续函数 定义3.7 设在包含的一个开区间有定义如果 ，则称函数在是连续的称为的连续点 否则，称是的间断点 从定义可见，在连续，当且仅当满足下列三个条件： (i) 在附近有定义，特别是在有定义； (ii) 极限存在；(iii) 上述极限值恰好为函数值对照 函数在有极限 和 函数在连续： ，当时，有 ，当时，有 两者的差别就只有“一点” 等价定义：令，称为自变量（在点）的增量， ，称为函数（在点）的增量 当时，有 ，于是 在是连续 ，当