椭圆知识点一、椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 ,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.注意：若，则动点的轨迹为线段；若，则动点的轨迹无图形.二、椭圆的标准方程1当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中2当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；注：1只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程；2在椭圆的两种标准方程中，都有和；3椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，；当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，三、椭圆的简单几何性质椭圆：的简单几何性质（1）对称性：对于椭圆标准方程说明：把换成、或把换成、或把、 同时换成、原方程都不变，所以椭圆是以轴、轴为对称轴的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心。（2）范 围：椭圆上所有的点都位于直线和所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足，。（3）顶 点： 椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的
