2. 建立不允许缺货的生产销售存贮模型。设生产速率为常数为常数k,x销售速率为常数r,kr。在每个生产周期T内,开始的一段时间(0tT0)一边生产一边销售,后来的一段时间(T0tT)只销售部生产,画出贮存量q(t)的图形。设每次生产准备费为c1,单位时间每件产品贮存费为c2,以总费用最小为目标确定最优生产周期。讨论kr和kr的情况。解:一模型假设:为了处理方便,考虑连续模型,即设生产周期T和产量Q均为连续量。根据问题性质作如下假设:(1) 产品每天的需求量为常数r,生产率为k。(2) 每次生产准备费为c1,每天每件产品贮存费为c2.(3) 生产能力为无限大(相对于需求量),当贮存量降到零时,Q件产品立即生产出来供给需求,即不允许缺货。2 模型建立将贮存量表示为时间t的函数q(t),t=0生产0件,贮存量q(0)=0.在T0前q(t)以生产率减去需求率k-r的速率增加。T0时刻以后,q(t)以需求率r减小,直到q(t)=0。如图: 一个周期内的费用为,即。每天的平均费用为 (1)(1) 式是这个模型的目标函数。3