1、江西省南昌市 2012 年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 模 拟 试 卷（一）说明： 1本卷共有六个大题， 30个小题；全卷满分120分；2.考试时间120分钟；3.考试可以使用计算器一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内 ）1一个数的相反数是-2，则这个数是（ ）A B 12 C 2 D 22下列各式计算结果正确的是（ ）A 2x B ()4x C 2(1)xD 2xA3.小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小，小刚按此程序输入 后，输出的结果应为（ ）A10 B11 C12 D134若分式21x的值
2、为 0，则 x 等于（ ）A1，-1 B1 C-1 D1，0，-15将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（ ）6下列现象不属于平移的是（ ）A小华乘电梯从一楼到三楼 B足球在操场上沿直线滚动C一个铁球从高处自由落下 D小朋友坐滑梯下滑7将 32xy分解因式，正确的是（ ）A () B 2()xyC 2()xy D ()xy8近视眼镜的度数 ()y度 与镜片焦距 m成反比例，已知 40度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则 与 x的函数关系式为（ ）A 4y B 14yxC 1yx D 140yx9如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为 8c的酱油瓶，若不A B C D计绳子接头
3、（ 取 3） ，则捆绳总长是（ ）A 24cm B 48cmC 96 D 19210加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达 100时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是（ ）11生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润 y和月份 n之间函数关系式为 214yn，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A1 月、2 月、3 月 B2 月、3 月、4 月C1 月、2 月、12 月 D1 月、11 月、12 月12将如右图所示的圆心角为 90的扇形纸
4、片 AO围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O与 B重合（接缝粘贴部分忽略不计） ，则围成的圆锥形纸帽是（ ）二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13化简： 2()ab14如图，数轴上的两个点 AB，所表示的数分别是 ab，化简： ab 15选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分） （）方程 0251x 的解是 （）用计算器计算： 342 （结果保留三个有效数字）16如图， AB是半圆 O的直径， 30BAC， 为半圆的切线，A B C D第 14 题图B0Ax且 43BC，则点 O到 AC的距离 D17小松在一次以“我为世博会加油”为主题的演讲
5、比赛中， “演讲内容” 、 “语言表达” 、“演讲技能” 、 “形象礼仪”的各项得分依次为 9.8； 4； .2； 93若其“综合得分”按“演讲内容” 50%， “语言表达” 20， “演讲技能” 0%， “形象礼仪”10的比例进行计算，则他的“综合得分”是 18如图，在 ABC 中， ， M， N分别是 AB，的中点， D， E为 上的点，连结 D， E若 3cm， 1c， 5cm，则图中阴影部分的面积为 219. 观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不
6、见；如图中：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有_ _个.20函数 1240yxyx 0， 的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点 A的坐标为 ， ；当 2x时， 21y；当 时， 3BC；当 逐渐增大时， 1随着 x的增大而增大， 2y随着 x的增大而减小其中正确结论的序号是 三、 （本大题共 4 小题，每小题各 4 分，共 16 分）21化简： 221(3)xx22解不等式组41320x，并解集在数轴上表示出来 （第 20 题）O1yxxABC 1x4y23已知：如图， ABED ， ，点 F，点 C在 AD上， FC求证： CF
7、24有两个可以自由转动的均匀转盘 A，B，均被分成 4 等份，并在每份内都标有数字（如图所示） 李明和王亮同学用这两个转盘做游戏用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率四、 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）25将一箱苹果分给一群个小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分 8 个苹果，则最后有一个小朋友只分到 2 个苹果求这群小朋友的人数26如图， ABC 内接于 O，点 D在 C的延长线上，已知： 30BCAD（1）求证： 是 的切线；（2）若 D ，求 sinBA的值27在平面直角坐标系 xOy中，已知：直线 yx反比例函数 kyx的图象的
8、一个交点为 (3)Aa，32010123第 24 题图A B （1）试确定反比例函数的解析式；（2）写出该反比例函数与已知直线 l的另一个交点坐标28某初级中学为了解学生的身高状况，在 1500 名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：组别 分组 频数 频率1 130.5140.5 3 0.052 140.5150.5 m0.153 150.5160.5 27 n4 160.5170.5 18 0.305 170.5180.5 3 0.05合计请你根据上面的图表，解答下列问题：（1） m ， n ；（2）补全频率分布直方图五、 （本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）29.把
9、两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起（如图） ，且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合.现将三角板 EFG 绕O 点顺时针旋转（旋转角 满足条件：090)，四边形 CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）.（1）在上述旋转过程中，BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形 CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接 HK，在上述旋转过程中，设 BH= x，GKH 的面积为 y，求 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH 的面积恰好等于ABC
10、 面积的 516？若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由.AG(O)EC BFHAG(O)E CBFK频 率组 距130.5 140.5 150.5 160.5 170.5 180.5 身高（ ）cm频率分布直方图 第 28 题图六、 （本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）30.给出函数 yx（1）写出自变量 的取值范围；（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；列表：x -4 -3 -2 -1 - 12- 3- 41321 2 3 4 y 描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）（3）观察函数图象，回答下列问题：函数图象在第 象限；函数图象的对称性是（ ）A既是轴对称图形，又是中心对称图形B只是轴对称图形，不是中心对称图形C不是轴对称图形，而是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形在 0x时，当 x 时，函数 y有最 （大，小）值，且这个最值等于 ；在 时，当 时，函数 有最 （大，小）值，且这个最值等于 ；在第一象限内， x在什么范围内， y随着 x增大而减小， x在什么范围内， y随x增大而增大（4）方程 12x是否有实数解？说明教育城中考网：http:/ 第 8 页
