异面直线所成的角的求法(共3页).doc

异面直线所成的角的求法法一：平移法例1：在正方体中，求下列各对异面直线所成的角。（1）与BC；（2）与；（3）与AC。法二：中位线例2：在空间四边形ABCD中，ABCD，且ABCD，点M、N分别为BC、AD的中点，求直线AB与MN所成的角。变式：在空间四边形ABCD中，点M、N分别为BC、AD的中点，ABCD2，且MN，求直线AB与CD所成的角。法三：补形法例3：如图，PA平面ABC，ACB=90且PA=AC=BC，求下列各对异面直线所成的角的正切值.（1）PB与AC；(2)AB与PC。法四：空间向量法例4：在正方体中，E、F分别是的中点，求证：法五：证明垂直法例5：在正方体中，E、F分别是的中点，求所成的角。变式：在长方体中，E是的中点，求所成的角。练习题：1在正四面体ABCD中，点M、N分别为BC、AD的中点，则直线AB与MN所成的角为。2长方体ABCD