异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角专题复习和提高10页.doc

.WORD 完美格式. 空间角专题复习知识梳理一、异面直线所成的角及求法(1)定义：在空间任意取一点，过该点分别作两异面直线的平行线所成的锐角或直角称为两异面直线所成的角(2)取值范围：若是异面直线a和b所成的角，则其取值范围是(0，当时，称异面直线a和b垂直，记为ab.(3)求法：平移法：将两异面直线中的一条或两条平移至某特殊点后，构造三角形，通过解该三角形而求其大小；二、直线与平面所成的角及求法(1)定义：设l和分别表示直线与平面若l或l，则称直线l和平面所成的角为0；若l，则称l与所成的角为；若l与相交，则l与l在内的射影所成的锐角为直线l与平面所成的角(2)取值范围：设是直线l与平面所成的角，则的取值范围是(3)求法：定义法：探寻直线l在平面内的射影，(通常由垂直法找射影)构造直线l与平面所成角对应的直角三角形，通过解该直角三角形而求得直线与平面所成的角