弹性力学答案13页.doc

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资源描述

【1-4】应力和面力的符号规定有什么区别?试画出正坐标面和负坐标面上的正的应力和正的面力的方向。【解答】应力的符号规定是:当作用面的外法线方向指向坐标轴方向时(即正面时),这个面上的应力(不论是正应力还是切应力)以沿坐标轴的正方向为正,沿坐标轴的负方向为负。当作用面的外法线指向坐标轴的负方向时(即负面时),该面上的应力以沿坐标轴的负方向为正,沿坐标轴的正方向为负。面力的符号规定是:当面力的指向沿坐标轴的正方向时为正,沿坐标轴的负方向为负。由下图可以看出,正面上应力分量与面力分量同号,负面上应力分量与面力分量符号相反。 正的应力正的面力【2-1】试分析说明,在不受任何面力作用的空间体表面附近的薄层中(图2-14)其应力状态接近于平面应力的情况。【解答】在不受任何面力作用的空间表面附近的薄层中,可以认为在该薄层的上下表面都无面力,且在薄层内所有各点都有,只存在平面应力分量,且它们不沿z方向变化,仅为x,y的函数。可以认为此问题是平面应力问题。【2-2】试分析说明,在板面上处处受法向约束且不受切向面力作用的等厚度薄片中(2-15),当板边上

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