“双星”问题及天体的追及相遇问题(共7页).docx

“双星”问题及天体的追及相遇问题1、 双星问题1.模型构建：在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做角速度、周期相同的匀速圆周运动的恒星称为双星。2模型条件： (1)两颗星彼此相距较近。(2)两颗星靠相互之间的万有引力提供向心力做匀速圆周运动。(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动。3模型特点: (1)“向心力等大反向”两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供。(2)“周期、角速度相同”两颗恒星做匀速圆周运动的周期、角速度相等。(3)三个反比关系：m1r1m2r2；m1v1m2v2；m1a1m2a2推导：根据两球的向心力大小相等可得，m12r1m22r2，即m1r1m2r2；等式m1r1m2r2两边同乘以角速度，得m1r1m2r2，即m1v1m2v2；由m12r1m22r2直接可得，m1a1m2a2。(4)巧妙求质量和：m12r1 m22r2 由得：2L m1m24. 解答双星问题应注意“两