matlab求解零状态零输入响应8页.docx

1. 已知离散时间系统的差分方程为： 2y(n) - y(n-1) - 3y(n-2)=2x(n) - x(n-1) x(n)=u(n) , y(-1)=1,y(-2)=3 , 试用filter函数求系统的零输入响应、零状态响应和全响应.解：将差分方程Z变换得： .(1)依题意有：x(-1)=0,x(-2)=0,y(-1)=1,y(-2)=3 ,X(z)= 将上式变形如下： .(2) .(3) 易得系统函数为H(z)= 零输入时 零输入时，x(n)=0,差分方程右边为0，z变换后应为 = = 将Y(z)进行Z反变换，得到其零输入响应为：y(n)= 零状态时 零状态时