“隐圆”问题4页.docx

“隐圆”问题(2017苏北四市期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-1,0),B(1,2).(例1)(1) 若直线l平行于AB,与圆C相交于M,N两点,MN=AB,求直线l的方程.(2) 在圆C上是否存在点P,使得PA2+PB2=12?若存在,求点P的个数;若不存在,请说明理由.【思维引导】(1) 利用r2=MN22+d2求解;(2) 根据条件PA2+PB2=12,确定点P的轨迹,即为“隐圆”,然后利用两圆的位置关系,确定点P的个数.(2017南京、盐城二模)在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+2=0与直线l2:x+ky-2=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为.【思维引导】两条直线均过定点,交点在以两个定点间线段为直径的圆周上,从而问题转化为求圆上的点到直线x-y-4=0距离的最大值.