幂法-反幂法求解矩阵最大最小特征值和对应的特征向量17页.doc

数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量一.幂法1. 幂法简介：当矩阵A满足一定条件时，在工程中可用幂法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量。矩阵A需要满足的条件为：(1) (2) 存在n个线性无关的特征向量，设为1.1计算过程：不全为0，则有可见，当越小时，收敛越快；且当k充分大时，有，对应的特征向量即是。2 算法实现3 matlab程序代码 function t,y=lpowerA,x0,eps,N) % t 为所求特征值，y是对应特征向量 k=1; z=0; % z 相当于 y=x0./max(abs(x0); % 规范化初始向量 x=A*y; % 迭代格式 b=max(x); % b 相当于 if abs(z-b)eps % 判断第一次迭代后是否满足要求 t=max(x);