LU解线性方程组(共12页).docx

LU分解法解线性方程组一 实验目的1.熟练运用已学计算方法求解方程组2.加深对计算方法技巧，选择正确的计算方法来求解各种方程组3.培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力二实验环境 VC+6.0 语言：C+三实验内容 编写一个解线性方程组的算法。算法包括：1. 矩阵的输入输出2. 判断矩阵是否奇异3. 进行分解4. 输出、5. 回带解出y、x四实验原理 1.若一个线性方程组系数矩阵为阶方阵且各阶顺序主子式均不为零，则的分解存在且唯一。 2.在满足1的条件下可推导得出以下公式 (1): (2): 3.公式(1)用于求解矩阵、，公式(2)用于回带求解y、x。从公式中可以看出：对角线上元素为1，第一行与第一行相同。4. 分解的具体过程和计算顺序如下：(1)第一步分解：(2)第二步分解： (3)第三步分解：