4二次函数与三角形存在性问题(2-3次课)17页.doc

二次函数与三角形存在性问题1、 等腰三角形的存在性问题例1、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由。巩固练习1、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知A(3,0)，且M(1,)是抛物线上另一点。连接，设点是轴上任一点，若以、三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标。2、如图1，直线与轴、轴分别交于点、点，经过、两点的抛物线与轴的另一个交点为，顶点为。（1）求该抛物线的解析式。（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点，使以、为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。（3）当x3时，在抛物线上求一点，使CBE的面积有最大值。（图2、图3供画图探究）2、 直角三角形存在性例2、如图所示，将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中，其顶点