4-圆锥曲线中的定点定值问题(教师版)(总6页).doc

联邦理科 高二寒假 第四讲 圆锥曲线中的定点定值问题一、直线恒过定点问题 例1. 已知动点在直线上，过点分别作曲线的切线， 切点为、, 求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标； 解：设，整理得：同理可得： ，又 ，.例2、已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为， 直线过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒 过一定点G，求点G的坐标。解：直线的方程为，即 设关于直线的对称点的坐标为 则，解得 直线的斜率为 从而直线的方程为： 即 从而直线恒过定点 二、恒为定值问题例3、已知椭圆两焦点、在轴上，短轴长为，离心率为，是椭圆在第一 象限弧上一点，且，过P作关于直线F1