4一元高次方程及其解法4页.doc

数学思维与能力训练辅导讲义姓名 辅导时间 一元高次方程及其解法【知识要点】1、 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程。 2、一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n (n是正整数)，这个方程叫做一元n次方程；其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程，简称高次方程。 3、如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程叫二项方程。关于x的一元n次二项方程的一般形式为：ax n + b = 0 (a0，b0，n为正整数) 当n为奇数时，方程有且只有一个实数根 当n为偶数时，如果ab 0时，那么方程没有实数根4、一般地，只含有偶数次项的一元四次方程，叫做双二次方程 关于x的双二次方程的一般形式为：ax 4 + bx 2 + c = 0 (a0)解双二次方程的一般过程是：换元、解一元二次方