51 平面向量的概念与运算一、学习目标1理解向量的概念、向量共线的条件,了解平面向量基本定理;2掌握向量的加法、减法、实数与向量的积等运算;3掌握向量的坐标运算,能灵活选用向量运算的几何形式与代数形式;4能运用共线向量定理、平面向量基本定理解决向量共线与相等、点共线、线平行等问题。二、基础检测1向量的概念:向量、零向量、单位向量,向量的共线、相等; 2向量的运算:加法、减法的定义和运算法则;3实数与向量的积,是一个向量,记作:(1)规定: | | 当0时,的方向与的方向 ;当0时,的方向与的方 ; 当0时, (2)运算律:() () () (3)向量共线定理:向量与非零向量共线的充要条件是_4平面向量基本定理:如果、是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数、,使得 如
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