5年级奥数讲义(最大公约数最小公倍数)(共10页).doc

第五讲 最大公因数与最小公倍数 （教师版）理论部分基本概念：1、公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72， 18的倍数有18，36，72，90， 12和18的公倍数有：36，72其中36是12和18的最小公倍数。 一般地，我们用a,b表示自然数，a,b的最小公倍数，如12，18=36。3、最大公约数与最小公倍数的求法