7 多项式函数教学目的：用函数的观点考察多项式教学重点：余数定理 重根课时：2教学方式：讲练结合教学内容：一、多项式函数在16我们把数域上的一个文字的多项式理解为形式的表达式。通常把这种理解称为多项式的形式观点；有时也把一元多项式理解为定义在数域上的一个多项式函数，即。这种理解称为多项式的函数观点。对于数域上的一元多项式来说可以证明这两种观点是统一的。在证明过程中数域含有无穷多个元素这一性质是很起作用的。1、定义：是中的多项式，是中的数，在中用代替所得的数称为记为。这样，多项式就定义了一个数域上的函数，叫数域上的多项式函数。2、性质：二、余数定理： 用，所得的余式是一个常数，这个常数等于函数值。证明：设则，故。如果在时函数值，那么就称为的一个根或零点。推论：由此可知定理8：证明 对零次多项式定理显然成立。设是一个次数的多项式。把分解成不可约多项式的乘积。由上面的推论与根的重数的定义，显然在数域中根的个数等于分解式中一次因式的个数，这个数目当然不超过。提示：次多项式
