7.1逆用函数求导公式--------构造法解题(共6页).doc

浅议逆用函数求导公式解题在数学公式使用时，我们可以正用，逆用，变形使用公式，如两角和与差的三角公式逆用，可以用辅助角公式解决；线性规划的目标函数，常见的有截距，距离，斜率公式的形式；求定积分的运算就是求导公式的逆用寻找原函数；有些数学试题是两个函数和差积商的导数公式逆用，可以通过构造新函数来解决。本文通过对求导数公式的逆用，构造新函数，并结合函数的单调性，奇偶性来解决问题。背景知识： (1) (2)(3)类型一 和差导数公式逆用 例1. 设函数，在上均可导，且，则当时，有 解：构造，为增函数，即，选C类型二 积的导数公式逆用：例2.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,0.且.则不等式的解集是_解：构造，则，为增函数，为奇函数，由，得，结合的图象可得的解集为例3设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）A BC D解：构造，由，得， ，则当时，即在是减函数， ，由题意：