摘要快速傅里叶FFT是将一个大点数N的DFT分解为若干小点的DFT的组合。工作量会明显降低，从而大大提高离散傅里叶变换DFT的运算速度。因而各个学科技术领域广泛的使用了FFT技术，她大大推动了信号处理技术的进步，现已成为数字信号处理强有力的工具，而DIF是FFT算法中按频率抽取的方法。本课设比较全面的叙述快速傅里叶变换中DIF的算法、原理、特点，并完成了基于MATLAB的实现。关键词：快速傅里叶变换FFT、MATLAB、DIF1 FFT算法简介及原理特点1.1 FFT算法简介快速傅立叶变换（FFT）并不是一种新的变换，而是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。DFT的计算在数字信号处理中非常有用。例如在FIR滤波器设计中会遇到从h(n)求H(k)或由H(k)计算h(n)，这就要计算DFT；信号的谱分析对通信、图像传输、雷达等都是很重要的，也要计算DFT。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大。自从1965年图基（J. W. Tukey）和库利（T. W. Cood
