CAPM模型的推导过程(共1页).doc

CAPM模型的推导过程我们由CML和市场组合M可以推出CAPM。假设我们要建立一个风险资产i和市场组合M的新的组合P，则P的预期收益和标准差的计算公式分别为：E(rp)=xi E(ri)+ (1-xi) E(rm)p=xi2i2 +(1-xi)2 m2 +2xi (1-xi) cov (ri, rm)1/2很显然，在允许卖空的条件下，资产i与M的有效资产组合的集合应在iMi线上，与iMi在M 点相切的线就是资本市场线，二者的斜率相同。即：E(rp) / p =( E(rm)rf)/ ME(rp) / p = E(rp) / xi p / xi = E(ri)E(rm)（xi2i2m2 xi2m2 + (1-2xi) cov (ri, rm)）/p 由于在切点M处，xi =0，p=M ，所以上式变为： E(rp) / p = E(ri)E(rm) M / cov (ri, rm)m2 =( E(rm)rf)/ M 变形后得：E(r