离散余弦变换DCT介绍离散余弦变换（DCT）是一种基础的变化，是实数函数和实数函数变换到正交余弦域的基础。DCT的正式定义为： 还有其他在不同基向量下定义的DCT变换。上面的定义是在一维单变量条件下。通常使用的二维DCT的基向量定义如下： 定理1 nN ，在的N矢量 形成一个为RN正交基。 证明 回忆下列余弦公式： 证明用到如下等式： 用余弦身份（1）和局部几何系列证明公式（1.1）是正确的，埃尔南德斯和韦斯证明了（1.1）。以下我们证明基向量是正交的：（i）和的规则是一样的（ii）正交与（iii）正交与 第（i）部分利用余弦如下标识（2）：的模为1：这样，=1 +0 = 1余弦项是评估让K=2l， l取1，.，N - 1和适用公式1.1。有规范1：第（二）由公式1.1：为了证明为正交的对照，这只是必要表明，是一个常数，方程1.1决定，上述是真实的。第（三）部分能被余弦定义（3）和公式1.1证明。我们必须证明出是正交于，k不等于l且通过认证（3）
