人教A版选修2-1第三章第十课时导学案3.2立体几何中的向量方法(3)(共4页).doc

3.2立体几何中的向量方法（3）学习目标1. 进一步熟练求平面法向量的方法；2. 掌握向量运算在几何中如何求点到平面的距离和两异面直线间距离的计算方法；3. 熟练掌握向量方法在实际问题中的作用.学习过程一、课前准备复习1：已知，试求平面的一个法向量. 复习2：什么是点到平面的距离？什么是两个平面间距离？二、新课导学 学习探究探究任务一：点到平面的距离的求法问题：如图A空间一点到平面的距离为,已知平面的一个法向量为,且与不共线,能否用与表示?分析:过作于O,连结OA,则d=|=cos,.cosAPO=|cos，|=| cos，|=新知：用向量求点到平面的距离的方法：设A空间一点到平面的距离为,平面的一个法向量为，则=试试：在棱长为1的正方体中，求点到平面的距离.反思：当点到平面的距离不能直接求出的情况下，可以利用法向量的方法求解. 典型例题例1 已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点