matlab非线性方程求解要点(共17页).doc

非线性方程的解法1引 言数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题，即， (1.1)这里，可以是代数多项式，也可以是超越函数。若有数为方程的根，或称函数的零点。设函数在内连续，且。根据连续函数的性质知道，方程在区间内至少有一个实根；我们又知道，方程的根，除了极少简单方程的根可以用解析式表达外，一般方程的根很难用一个式子表达。即使能表示成解析式的，往往也很复杂，不便计算。所以，具体求根时，一般先寻求根的某一个初始近似值，然后再将初始近似值逐步加工成满足精度要求为止。如何寻求根的初始值呢？简单述之，为了明确起见，不妨设在区间内有一个实的单根，且。我们从左端出点出发，按某一预定的步长一步一步地向右跨，每跨一步进行一次根的“搜索”，即检查每一步的起点和(即，)的函数值是否同号。若有： (1.2)那么所求的根必在内，这时可