PCA原理与应用PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析/主成分分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线性代数最有价值的结果之一。1、PCA原理从线形代数的角度来看，PCA的目标就是使用另一组基去重新描述得到的数据空间。而新的基要能尽量揭示原有的数据间的关系，而这个基即最重要的“主元”。PCA的目标就是找到这样的“主元”，最大程度的去除冗余和噪音的干扰。设：Y = PX（1）并定义：pi表示P的行向量，xi表示X的列向量，yi表示Y的列向量。公式1表示不同基之间的转换，在线性代数中，它表示P从X到Y的转换矩阵，在几何上，P对X进行旋转和拉伸得到Y。将公式1展开：
