1、 本科 毕业 设计 (论文 ) （二零 届） 油液动压径向轴承性能设计计算 所在学院 专业班级 械设计制造及其自动化 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 油液动压径向轴承性能设计计算 I 摘要 油膜轴承在我国应用比较早 ,在 20世纪 50年代初期 ,我国鞍钢冷轧机厂的可逆轧机装备了油膜轴承。使用传统工艺 ,轧制压力不大 ,轧速也 低 ,润滑系统简单 ,运行技术水平也相对比较低。在现代机器生产中 ,机器越来越向高速度和大功率的方向发展 ,对轴承性能的要求也越来越高 ,越来越多的轧机由滚动轴承改为油膜轴承 ,许多大型机械如水轮机等也都采用油膜轴承。 本文根据液体润滑 Reynold
2、s 方程，采用有限差分法对其进行求解，并运用 Matlab进行编程，分析轴承压力并且画出压力的分布图。动压滑动轴承性能以及油膜压力分布的计算都需要求解二维 Reynolds 方程 ,因此对动压滑动轴承静态特性和油膜压力分布的计算都归结为对 Reynolds方程的求解。 关键词： 径向 滑动轴承； Reynolds方程； Matlab 编程； 油液动压径向轴承性能设计计算 II Design and Calculation of the Performance for the Dynamic Oil Radial Bearings Abstract Oil film bearing early,
3、 applied in our country in the early 1950s, the reversible in cold rolling mill angang depot oil film bearing equipment. Using the traditional process, the rolling pressure is not big, rolling speed is also low, lubricating system is simple and running technology level also is relatively low. In the
4、 modern machine production, high speed machine more and more to the direction of development, and the power of bearing performance requirements are increasingly high, more and more by rolling bearing instead of rolling mill, many large oil film bearing turbine machinery such as also adopts the oil f
5、ilm bearing. According to the liquid lubricant Reynolds equation, the finite difference method for solving it, and use of Matlab programming, find out the bearing capacity and draw the pressure distribution and bearing capacity of change curves.Dynamic pressure sliding bearing performance and oil fi
6、lm pressure distribution are calculated need 2-d Reynolds equation, so the dynamic pressure sliding bearing static characteristic and calculation of oil film pressure distribution of Reynolds equation boil down to solving this problem. Keywords： Radial sliding bearing， Reynolds equation， Matlab prog
7、ramming 油液动压径向轴承性能设计计算 III 目录 摘 要 . I Abstract . 错误 !未定义书签。 1 绪论 . 错误 !未定义书签。 1.1 油液径向滑动轴承 . III 1.2 动压油膜轴承的特点 . 2 1.3 轴承结构对承载能力的影响 . 3 1.4 国内 外的发展动态 . 4 2 油液动压径向轴承方程 . 5 2.1 有限差分法 . 5 2.2 雷诺方程的数值解法 . 6 2.3 雷诺方程从有量纲到无量纲的推导 . 8 3 Matlab 的应用 . 10 3.1 Matlab的简介 . 10 3.2 Matlab的特点及性能要求 . 11 4 轴承的压力分布 .
8、13 4.1 轴承的压力分布图 . 13 4.2 影响轴承压力分布的因素 . 16 5 结论与展望 . 17 参考文献 . 19 油液动压径向轴承性能设计计算 1 1绪论 1.1 油液径向滑动轴承 径向滑动轴承是工业中普遍应用的轴承，它具有良好的承 载力、抗振性好、运行平稳、寿命长等优点，因此被广泛应用于各个领域中。 油液动压润滑径向滑动轴承的工作原理：当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面时，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。这时轴的中心相对轴瓦的中
9、心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于完全液体摩擦润滑状态。因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。 图 1.动压油膜形成过程及油膜压力分布 径向滑动轴承有剖 分式、整体式、凸缘式和自位式等几种型式。剖分式轴承的轴承盖可以启开，便于装入轴颈，轴瓦磨损后便于调整轴承间隙。整体式轴承构造简单，但轴颈必须从某一端装入，磨损后无法调整间隙。凸缘式轴承的安装面垂直于轴承中心线。自位式轴承能自动调整轴线 ,以适应轴的挠曲变形。 径向滑动轴承的内孔直径称为轴承直径。轴瓦的轴向尺寸称为轴承宽度。轴承宽度与轴承直径之比称为宽径比，一般取 0.4 1.5，为减小轴向尺寸（如在内燃机中）也有取到 0.25的。宽径比
10、对轴承性能有很大影响。 滑动轴承形成稳定动压油膜的条件： （ 1）相对滑动的两表 面间必须形成收敛的楔形间隙 （ 2）被油膜分开的两表面必须有足够的相对滑动速度，其运动方向必须使润滑油由大口流进，从小口流出 （ 3）润滑油必须有一定的粘度 油液动压径向轴承性能设计计算 2 油膜轴承是一种以润滑油作为润滑介质的径向滑动轴承，其工作原理是：在轧制过程中，由于轧制力的作用，迫使辊轴轴颈发生移动，油膜轴承中心与轴颈的中心产生偏心，使油膜轴承与轴颈之间的间隙形成了两个区域，一个叫发散区 (沿轴颈旋转方向间隙逐渐变大），另一个叫收敛区（沿轴颈旋转方向逐渐减小）。当旋转的轴颈把有粘度的润滑油从发散区带入收敛
11、区，沿轴颈旋转方向轴承间隙由大变小 ，形成一种油楔，使润滑油内产生压力。油膜内各点的压力沿轧制方向的合力就是油膜轴承的承载力。当轧制力大于承载力时，轴颈中心与油膜轴承中心之间的偏心距增大。在收敛区内轴承间隙沿轴颈旋转方向变陡，最小油膜厚度变小，油膜内的压力变大，承载力变大，直至与轧制力达到平衡，轴颈中心不再偏移，油膜轴承与轴颈完全被润滑油隔开，理论上形成了全流体润滑。 从油膜轴承的工作原理可知道油膜轴承系统内的一个最重要的参数就是最小油膜厚度。如果最小油膜厚度值太小，而润滑油中的金属杂质颗粒过大，金属颗粒的外形尺寸在数值上大于最小油膜厚 度时，金属颗粒随润滑油通过最小油膜厚度处时，就像造成金属
12、接触，严重时就会烧瓦。另外如果最小油膜厚度值太小，当出现堆钢等事故时，很容易造成轴颈和油膜轴承的金属接触而导致烧瓦。最小油膜厚度值的大小与油膜轴承的结构尺寸及材料、相关零件的加工精度及油膜轴承系统的安装精度、润滑油及轧制力的大小等有关。 1.2 动压油膜轴承的特点 油膜轴承具有很多优点 ,特别是动压油膜轴承在工作时由轴的自身转动 ,把油带入楔形间隙 ,能产生一定的动压承载能力 ,只要载荷、速度、间隙和油的粘度匹配得当 ,即可实现液体动压润滑。油膜轴承仅需要克服由于 油的粘性而引起的摩擦功耗 ,由于油膜不能承受较大的剪切力 ,摩擦功耗很小 ,因此是一种最方便最经济的轴承 ,如在磨床中应用 ,特别
13、在轧制机械中应用较为广泛。 (1) 承载能力大 承载能力的大小与滚动轴承相比较而言 ,相比的条件是轴承的外径尺寸相同 ,或者说与轴承箱配合的轴承座内孔直径的尺寸相同。 (2) 使用寿命长 从原理上说油膜轴承是液体摩擦轴承 ,不会发生磨损。但在实际中即使正确的使用和妥善的维修 ,也还会有可能发生磨损 ,只是比较轻微而已。动压油膜轴承在启动时 ,还没有形成油楔 ,轴与轴承还处于接触之中 ,也会产生磨损 ,即使这 样它的使用寿命还是比较高的 ,理论寿命为 10 15年 ,实际寿命要短一些。 (3) 速度范围宽 大型轧机油膜轴承的线速度可为 40 59m/s ,现在一般为 60 70m/s,已经设计出
14、 100m/s的高速线材轧机。 油液动压径向轴承性能设计计算 3 (4) 摩擦系数低 油膜轴承的摩擦系数比滚动轴承还要低 ,一般在 0.002 0.005(0.008)之间。摩擦系数的降低将关系着很多能源的节省 ,这对整个世界能源紧张的现状来说具有很大的意义 (5) 抗冲击的能力强 轴承的载荷就是所受的外载荷。具体到轧机上是轧制力 ,即轧件的变形抗力。轧件在被咬入后进行轧制 ,载荷是突然建立起来的 ,也是属于冲击载荷。滚动轴承寿命短的原因之一是它不能承受较大的冲击载荷，而油膜轴承能抵抗强冲击载荷的主要原因是因为在轴与轴承之间存在着一层油膜 ,起到了缓冲作用。当轴受到冲击时 ,在油膜轴承中产生挤
15、压效应 ,挤压效应则以损失油膜厚度为代价 ,当轴承油膜发生变化时 ,其本身所产生的反作用力也迅速增加 ,从而抵抗了外加的冲击载荷。 1.3 轴承结构对承载能力的影响 油膜轴承的结构特性是轴承的几何结构对轴承油膜厚度以及其他性能影响的特性。采用什么样的几何结构 ,油膜轴承就会形成相应的油膜分布 ,承载能力也不相 同。常采用的几何结构有圆柱油膜轴承、错位圆柱轴承、椭圆轴承、均布多油叶轴承、均布多油楔轴承、可倾瓦轴承、圆与椭圆复合 ,瓦面上开设多种沟槽及具有复杂型线的特种轴承；变阶梯结构自适应径向滑动轴承等。这些轴承通过结构的变化来影响轴承的油膜分布 ,从而影响轴承的承载能力。 油膜轴承的结构影响了
16、油膜的分布 ,随着机械朝高速化、大型化的发展 ,对油膜轴承的可靠性、安全性和稳定性有了更高的要求 , 除了传统的结构类型如圆轴承、错位圆轴承、椭圆轴承、可倾瓦轴承及多油叶轴承等之外 ,一些新类型的轴承也不断的推出 :如圆与椭圆复合、瓦面上 开设多种沟槽及具有复杂型线的特种轴承、变阶梯结构自适应径向滑动轴承的研究等。 间隙宽度对滑动轴承动力特性系数的影响：间隙宽度对轴承动力特性有较大影响，在外载相同的情况下，间隙宽度较大的滑动轴承转轴偏心率大于间隙宽度较小的轴承。因而，随着间隙宽度的增加，某些滑动轴承动力特性系数绝对值会相应降低以保证在相同载荷作用下轴承反力相等。 轴承长度对滑动轴承动力特性系数
17、的影响：随着轴承长度的增加滑动轴承承载面积也随之增加，故而在相同偏心率下，会产生更大的承载力。即在外载相同的情况下，长度较长的滑动轴承转轴偏心率小于长度 较小的轴承。 故而随着轴承长度的增加某些滑动轴承动力系数绝对值会随之增大，以保证在相同载荷作用下轴承反力相等。 油液动压径向轴承性能设计计算 4 1.4 国内外的发展动态 油膜轴承在我国应用比较早 ,在 20世纪 50年代初期 ,我国鞍钢冷轧机厂的可逆轧机装备了油膜轴承。使用传统工艺 ,轧制压力不大 ,轧速也低 ,润滑系统简单 ,运行技术水平也相对比较低。在现代机器生产中 ,机器越来越向高速度和大功率的方向发展 ,对轴承性能的要求也越来越高
18、,越来越多的轧机由滚动轴承改为油膜轴承 ,许多大型机械如水轮机等也都采用油膜轴承。 当今国际上流行的油膜轴承主 要是由 :MORGOIL 轴承、 MESTA轴承、前苏联轴承、中国轴承和德萨轴承 ,他们都独立地发展了好多年 ,作了很多的改进 ,都有自己的风格。但是在科学发展迅速的今天 ,各个学科互相渗透 ,油膜轴承也互相靠近。 (1)MORGOI轴承 此轴承是由摩根公司在 1928年至 1930年独立研制成功 ,并已装备在自己公司制造的轧机上。通过对半个多世纪的开发研究、设计制造及使用经验等的总结 ,不断的改进 ,日益完善。现在它已被广泛地应用在热、冷板、带材连轧机及连续线材轧机等黑色及有色金属
19、轧机上 , 居于世界的领先地位。 (2)MESTA 轴 承 MESTA 轴承公司最早生产的也是 MORGOIL 轴承 ,但后来分离出来 ,成为世界上一大轴承体系。它与 MORGOIL 轴承除了结构上不同之外 ,同时也花费了相当大的人力、财力进行产品开发。 (3)前苏联油膜轴承 他们自己称为液体摩擦轴承 ,早在 50年代初 ,就已经成功地应用在各类轧机上 ,取得了很大的成绩。 (4)国内油膜轴承 国内油膜轴承则是在苏联轧机轴承的基础上发展起来的。 油液动压径向轴承性能设计计算 5 2. 油液动压径向轴承方程 2.1 有限差分法 2.1.1 概念 有限差分方法 (FDM)是计算机数值模拟最早采用
20、的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以 Taylor 级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 2.1.2 差分格式 （ 1）从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。 （ 2）从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。 （ 3）考虑时间因子的影响 ，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。 目前常见的差分格式，主要
21、是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 2.1.3 构造差分的方法 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的 差分计算格式。 2.1.4 基本思想 按时间步长和空间步长将时间和空间区域剖分成若干网格，用未知函数在网格结 (节 )点上的值所构成的差分近似代替所用偏微分方程中出现
22、的各阶导数，从而把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程，然后解此线性代数方程组，以求出溶质在各网格结 (节 )点上不同时刻的浓度。 2.1.5 基本步骤 （ 1）剖分渗流区，确定离散点。将所研究的水动力弥散区域按某种几何形状 (如矩形、任意多边形等 )剖分成网络系统。 （ 2）建立水动力弥散问题的差分方程组。 （ 3）求解差分方程组。采用各种迭 代法，如点逐次超松驰方法 (SOR)、线逐次超松驰方法 (LSOR)、迭代的交替方向隐式方法 (IADI)及强隐式方法 (SID)等 油液动压径向轴承性能设计计算 6 2.2 雷诺方程的数值解法 根据边界条件求解雷诺方程，这在数学上称为
23、边值问题。 首先将所求的偏微分方程无量纲化。这样做的目的是减少自变量和因变量的数目，同时用无量纲参数表示的解具有通用性。 然后将求解域划分成灯具的或者不等距的网格，在 X方向上有 m个节点，Y 方向上有 n 个节点，总计 m*n 节点。网格划分的疏密程度根据计算精度要求确定。对于通常的润滑计算，若取 m=12-25， n=8-10即可满足要求。有时为提高计算精度，可在未知量变化剧烈的区端内细化网格，即可采用两种或几种不同间距的分格，或者采用按一定比例递减的分格方法。 如果用 p代表油膜压力，则变量 p在整个域中的分布可以用各节点的 p值来表示。根据差分原理，任意节点 O(i,j)的一阶和二阶偏导数都可以由其周围节点的变量值来表示。 如图 2所示，如果采用中差分公式，则变量 p在 O(i,j)点的偏导数为 图 2.差分关系 2)( ,1,1, jijiji ppp(1-1) yppyp jijiji 2)( 1,1,（22p ） ji, =2 ,1,1 )(2 jijiji ppp (1-2)
