3.2.3 立体几何中的向量方法 利用空间向量求空间角 教学目标 1.使学生学会求异面直线所成的角、直 线与平面所成的角、二面角的向量方法； 2.使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题； 3.使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高. 教学重点 求解二面角的向量方法 教学难点 二面角的大小与两平面法向量夹角的大小的关系 教学过程 一、复习引入 1用空间向量解决立体几何问题 的“ 三步曲” （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空 间向量表示问题 中涉及的点、直 线、平面，把 立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题） （2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题； （进行向量运算） （3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。 （回到图形） 2向量的有关知识： （1）两向量数量积的定义： baba,cos| （2）两向量夹角公式： |,cos （3）平面的法向量：与平面垂直的向量 二、知识讲解与典例分析 知识点1：面直线所成的角（范围： ）2,0( （1）定义：过空间任意一点 o 分别作异面直线 a 与 b 的平行线 a与 b，那
