基本不等式及其应用第一轮复习教案一、教学三维目标：1、 知识与能力目标：掌握基本不等式及会应用基本不等式求最值。2、 过程与方法目标：体会基本不等式应用的条件：一正二定三相等；体会应用基本不等式求最值问题解题策略的构建过程；体会高考题的改编过程。3、 情感态度与价值观目标：通过解题后反思，培养学生的解题反思习惯；通过改编题目，培养学生的探索研究精神；通过解答高考题，培养学生面对高考的自信心。二、重点：基本不等式在解决最值问题中的应用。难点：利用基本不等式失效（等号取不到）的情况下可采用函数的单调性求最值。三、教学过程：一、引入（回归课本）问题1：（数学必修5第100页习题3.4A组第1题改编）（1）把4写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？ （2）把4写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？符号语言表示：二、基本不等式的概念基本不等式 （当且仅当a=b时，上式取到等号）1、背景： 代数背景： （用代换思想得到基本不等式） 几何背景：半径不小于半弦。
