中考中以正方形为背景的旋转问题(共4页).doc

正方形探索题1、如图1，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AGEB交EB于G，AG交BD于F。(1)说明OE=OF的道理；(2)在（1）中，若E为AC延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。图2图1 ABGCEHFD图3ABGCEHFD图42、用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转。（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图3，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图4），你在图3中得到的结论还成立吗？简要说明理由。3、如图，将一把三角尺放在正方形ABCD上，并把它的直