中考压轴题专题：辅助圆的应用4页.doc

辅助圆的应用【学习目标】1、熟练掌握利用圆构造等腰三角形和直角三角形； 2、学会在恰当的时候利用圆为辅助线解决实际问题.【重点难点】利用圆为辅助线解决实际问题.【学习过程】一、 利用“两圆一中垂线”构造等腰三角形如图，已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)与y轴交于点C(1)抛物线的解析式为 ；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CAP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标二、 利用“两垂线一圆”构造直角三角形如图，已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使CBQ是直角三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标三、 利用圆求线段的最值1. 如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=60，点E是AD边的中点