二次函数与四边形综合专题一二次函数与四边形的形状例1. 如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由A解:(1)令y=0,解得或A(-1,0)B(3,0);将C点的横坐标x=2代入 得y=-3,C(2,-3)直线AC的函数解析式是y=-x-1 (2)设P点的横坐标为x(-1x2)则P、E的坐标分别为:P(x,-x-1),E(P点在E点的上方,PE=当时,PE的最大值=(3)存在4个这样的点F,分别是练习1.如图,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(,)是抛物线上一动点,且位