中考数学复习指导：解析以a+b+c=0为条件的求值题(共4页).doc

解析以a+b+c=0为条件的求值题 在初中数学中经常会遇到一类以abc0为条件的代数求值题，本文举例加以解析，以期使读者了解此类问题的解题思路 例1 已知abc0，且abc0，求的值解析 由abc0得abcacb，bca例1可进行如下推广：推广1 若abcd0，则推广2若n个数的和为0，即abck0，则变式1 若abc0，求的值答案：3例2 已知abc0且abc0，求的值解析 由abc0得a(bc)，a2b2c22bc，同理可得b2a2c22ac，c2a2b22ab 变式2 已知a，b，c是三个互不相等的实数，且三个关于x的一元二次方程ax2bxc0，bx2cxa0，cx2axb0恰有一个公共实数根，则的值为_(答案：3)例3 已知a，b，c均不为零，且abc0，求的值解析 由abc0得a(bc)