旋转的模型及例题（一）夹半角模型已知：正方形ABCD中，EAF=45，求证：（1）BE+DF=EF；（2）EFC周长等于2倍边长；方法：将ADF绕A点顺时针旋转90，使得AD与AB重合，然后证AEFAEG；证得BE+DF=EF例题：已知BAC=45BD=4，CD=6，求ABC的面积？解析：将ABD和ADC分别关于AB、AC对称，构造夹半角模型例题：如图1 ，正方形中，分别是边上的两点，且，连结，请写出之间的熟练关系并证明；如图2，中，为上两点，且，请写出线段之间的数量关系，并证明；（3） 如图3，在（1）中，若点在延长线上，在延长线上，其他条件不变，(1)中的结论变化吗？（4） 如图4，在(2)中若点在的延长线上，其它条件不变，(2)中的结论还成立吗？请证明你的结论；解析：都是通过旋转得来！推广：一般的夹半角模型条件：ABC是等边三角形，BD=CD，BDC=120MDN=60结论：BM+CN=MN AMN的周长=2倍边长条件：AB=AD，B+D=1
