中考数学根与系数关系培优练习含答案(共9页).doc

中考数学根与系数关系培优练习阅读与思考 根与系数的关系称为韦达定理，其逆定理也成立，是由16世纪的法国数学家韦达所发现的韦达定理形式简单而内涵丰富，在数学解题中有着广泛的应用，主要体现在： 1求方程中字母系数的值或取值范围； 2求代数式的值； 3结合根的判别式，判断根的符号特征； 4构造一元二次方程； 5证明代数等式、不等式 当所要求的或所要证明的代数式中的字母是某个一元二次方程的根时，可先利用根与系数的关系找到这些字母间的关系，然后再结合已知条件进行求解或求证，这是利用根与系数的关系解题的基本思路，需要注意的是，应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有两个实数根，所以，应用根与系数的关系解题时，必须满足判别式0例题与求解【例1】设关于的二次方程(其中为实数)的两个实数根的倒数和为，则的取值范围是_. 【例2】 如果方程的三个根可以作为一个三角形的三边长，那么，实数的取 值范围是_