中考能力提升专题3——“胡不归”模型(共5页).docx

中考能力提升专题3“胡不归”模型一、模型引出【问题提出】如图，已知点A（6， ），点P在x轴的正半轴上，点Q点从点A出发沿A-P-O的路线向原点运动，已知它在第一象限内的速度为每秒1个单位长度，在x轴上的速度为每秒2个单位长度。当P在何处时，点Q运动到原点所花的时间最短？【问题分析】根据题意可得，时间t，问题转化为：在x轴上确定一点P，使得的值最小【问题解决】如图，过原点O做射线OB，使得BOP30.（1）过点P作PBOB，垂足为B，试说明：=AP+BP；（2）请在图中画t最小时对应的点P的位置（记为p），并求t的最小值【模型运用】（3）如图有一条河流，河宽AB=30米，有人在离B点60米处的C点发现河对岸A点处有一小孩掉入水中，这个人马上就去营救，已知这个人在河岸上的跑步速度为6米/秒，在河水中游泳的速度为2米/秒，此人最快能在几秒内赶到？图图 2、 模型概括3、 模型应用