九年级上册圆的证明题及答案(共5页).doc

1如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D（1） 求证：CD是O的切线；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 （1）证明：连结OC OC=OA， OAC= OCA AC平分PAE， DAC= OAC， DAC= OCA， ADOC CDPA， ADC= OCD=90，即 CDOC，点C在O上， CD是O的切线 （2）解：过O作OEAB于E OEA=90 AB=8， AE=4 在RtAEO中，AEO=90， AO2=42+OE2 EDC= OEA=DCO =90， 四边形DEOC是矩形， OC=DE，OE=CD AD:DC=1:3， 设AD=x，则DC=OE=3x，OA=OC=DE=DA+AE=x+4， (x+4)2=42+(3x)2，解得 x1=0(不合题意，舍去)，x2=1则 OA=5 O的半径