九年级上几何典型题型例1. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,P为线段AD上一动点,过P作PEAC于E,PFBD于F,AB=3cm,BC=4cm,求PE+PF。 解析:将PE+PF转化为高线和,再转化为面积和利用面积公式求解解答:变式: 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,P为线段AD上一动点,过P作PEAC于E,PFBD于F,过A做AGBD于G,求证:AG=PE+PF。例1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O,E、F分别为线段DC、BC上两点,AB=4cm,ABC=60。(1) 求菱形ABCD的面积;(2) 若EAF=60,求证AEF为等边三角形;(3) 若FC=1,P为线段BD上一动点,求PC+PF的最小值;(4) 若P、G分别为线段BD、BC上一动点,求PF+PG的最小值。解析:(1)利用菱形面积等于对角线乘积的一半或特殊四边形面积公式求解(2) 证等边转化为证等腰,再转化为证全等(3) “将军饮马”问题,利用对称转化为求AF长度,利