九年级中考数学专题复习--圆切线的相关证明及计算专题(共4页).doc

圆切线的相关证明及计算类型一 角平分线模型 (2016云南省卷)如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AE6，D30，求图中阴影部分的面积【分析】(1)连接OC，先证明OACOCA，结合AC平分BAE，得到OCAE，于是得到OCCD，进而证明DE是O的切线；(2)分别求出OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影SCODS扇形OBC即可得到答案【自主解答】1(2017营口)如图，点E在以AB为直径的O上，点C是的中点，过点C作CDAE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)若cosCAD，BF15，求AC的长2如图，半圆O的直径AB5，AC、AD为弦，且AC3，AD平分BAC，过D作AC延长线的垂线，垂足为E.(1)求证：DE为O的切线；(2)求A