1、上海市闵行区 2016 届初三二模数学试卷2016.04一. 选择题1. 如果单项式 是六次单项式，那么 的值取（ ）21nabcnA. 6 B. 5 C. 4 D. 32. 在下列各式中，二次根式 的有理化因式是（ ）aA. B. C. D. 1a11a1a3. 下列函数中， 随着 的增大而减小的是（ ）yxA. B. C. D. 333yx3yx4. 一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（ ）尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量（双） 3 5 10 15 8 3 2A. 平均数
2、B. 中位数 C. 众数 D. 方差5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆6. 下列四个命题，其中真命题有（ ）（1）有理数乘以无理数一定是无理数（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等（4）如果正九边形的半径为 ，那么边心距为asin20aA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二. 填空题7. 计算： 3|8. 在实数范围内分解因式： 2a9. 方程 的解是 2x10. 不等式组 的解集是 304x11. 已知关于 的方程 没有实数根，那么 的取值范围是 2
3、mm12. 将直线 向下平移 3 单位，那么所得到的直线在 轴上的截距为 213yxy13. 如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”，写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图，已知在梯形 中， ，且ABCDB，点 是边 的中点，设 ，3BCEAa，那么 （用 、 表示）ADbb15. 布袋中有大小、质地完全相同的 4 个小球，每个小球上分别标有数字 1，2，3，4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9 月 22 日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制
4、成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 17. 点 为 内一点，过点 的最长的弦长为 10 ，最短的弦长为 8 ，那么 的POPcmcmOP长等于 cm18. 如图，已知在 中， ， ，将 翻折，使点 与点 重ABC1tan3BACA合，折痕 交边 于点 ，交边 于点 ，那么 的值为 DEAED三. 解答题19. 计算： ；138212(cos60)320. 解方程： ；22241xx21. 如图，已知在 中， ， ， ， 是 边上ABC308BC5sinABDAC的中线，求：（1） 的面积；（2） 的余切值；AD22. 如图，
5、山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面 平行于地面 ，斜坡 的坡BCADB比为 ，且 米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，51:2i6AB经地质人员勘测，当坡角不超过 53时，可确保山体不滑坡；（1）求改造前坡顶与地面的距离 的长；E（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡 改造成 （如图所示） ，那么 至少是ABFBF多少米？（结果精确到 1 米）【参考数据： ， ， ， 】sin530.8cos530.6tan531.cot530.723. 如图，已知在矩形 中，过对角线 的中点 作 的垂线，分别交射线ABCDACO和AD于点 、 ，交边 于点 ，交边 于点 ，联结 、
6、；CBEFGBHAFCE（1）求证：四边形 是菱形；（2）如果 ，求证： ；2O2O24. 如图，已知在平直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 和xOy2yaxcx(1,0)A点 ，与 轴相交于点 ，抛物线的对称轴为直线 ；By(0,3)Cl（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点 的坐标；M（2）如果直线 经过 、 两点，且与 轴交于点 ，点 关于直线 的对称kxbxDCl点为 ，试证明四边形 是平行四边形；NCDAN（3）点 在直线 上，且以点 为圆心的圆经过 、 两点，并且与直线 相切，求PlPAB点的坐标；25. 如图，已知在 中， ， ，垂足为点 ，点 在边ABC6AHBCH
7、D上，且 ，联结 交 于点 ；2DHE（1）如图 1，如果 ，求 的长；D（2）如图 2， 是以点 为圆心， 为半径的圆，交 于点 ，设点 为边AAAFP上BC一点，如果以点 为圆心， 为半径的圆与 外切，以点 为圆心， 为半径的圆PBC与 内切，求边 的长；A（3）如图 3，联结 ，设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并DFxACyx写出自变量 的取值范围；x参考答案一. 选择题1. D 2. B 3. B 4. C 5. D 6. A二. 填空题7. 8. 9. 10. 11. 42()a12x35x14m12. 13. 矩形 14. 15. 16. 15 17. 3ab1218. 135三. 解答题19. ；1220. ；3x21.（1） ；（2） ；68322.（1） ；（2） ；4BE8BF23.（1）略；（2）略；24.（1） ，对称轴 ，顶点 ；2(1)yx1x(,4)（2）直线为 ， ，证明略；（3） ；yx(2,)N(1,426)25.（1） ；（2） ；（3） ， ；4AH45BC3279xxy02
