1、数学试题参考答案及评分标准 第 1 页 （共 8 页）锦州市 20172018 学年度第二学期九年级质量检测（二）数学试题参考答案及评分标准（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）9. 10. 6 11. -6 24ba12. 5cm 或 2 cm 或 cm（答对一个给 1 分，没写单位扣 1 分）13. 13714. 15. 16 16.（- ， ）08 2-018-20183三、解答题（共 3 小题，17 题 6 分，18，19 题各 8 分，共 22 分）17.
2、 计算：解： . 1-30cos2)1-(208 =1+4+ 1+ 4 分3=2+ 6 分18.解 ：(1) 10，50； 2 分(2)补全的条形图如图所示； 4 分 (本)；1(058614786.4所以，所有被调查学生 2018 年以来课外阅读的平均本数为 本66.4分600 =264（人） 50所以，该校八年级学生 2018 年以来课外阅读 本及以上的人数约7为 264 人. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B C A B D D8141810 876505101520 人/人人数学试题参考答案及评分标准 第 2 页 （共 8 页）8 分19. 解：（1） . 3 分4
3、（2）列表为：m n 2 1 0 12 （2, 2） （2, 1） （ 2,0） （ 2,1）1 （1, 2） （1, 1） （ 1,0） （ 1,1）0 （0, 2） （0, 1） （0,0） （0,1）1 （1, 2） （1, 1） （1,0） （1,1）5 分共有 16 种等可能的结果数，而且每种情况等可能，其中满足 1 结果数为mn10， . 7 分85160“心 有 灵 犀 ”P所以，两人“心有灵犀”的概率是 8 分85四、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）20. 解：（1）设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元，根据题意得： ，
4、 解得： 2 分30208y208.x，答：A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品每件的进价为 80 元3 分（2）设购进 B 种商品 m 件，获得的利润为 W 元，则购进 A 种商品（1000m）件，根据题意得：W=（ 3020） （ 1000m）+（10080）m =10m+10000 5 分A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍，1000m4m ， 解得：m200 6 分数学试题参考答案及评分标准 第 3 页 （共 8 页） GDCOFEBA第 22 题答图在 W=10m+10000 中，k=100， W 的值随 m 的增大而增大，当 m=200 时， W 有最大值， 1
5、0200+10000=12000，7 分最 大 值所以，当购进 A 种商品 800 件，B 种商品 200 件时，销售利润最大，最大利润为 12000 元 8 分21.解：如答图，过点 A 作 AGBC 于 G，AH DE 于 H，在 RtAGB 中， i=4:3，AG:BG =4:3，设 AG=4x，BG=3x ，由勾股定理得,（4x） 2+（3x） 2=102，解得，x=2.AG=8，BG =6. 2 分AGE=GEH =AHE=90，四边形 AGEH 是矩形，AG=EH，AH=GE.在 RtBDE 中， DBE=60, 设 BE=y，则 DE=BE tanEBD = BE tan60=
6、y , 4 分 3在 RtADH 中，DAH=30,AH= BG + BE=6+ y, DH= DE HE= y 8,DH = AH tanDAH,即： y 8= （6+ y ）.3解得，y=3+4 , 6 分 y= （3+4 ）=12+3 12+31.7317.2（米）.33所以这棵树约为 17.2 米高. 8分 五、解答题（本题共 8 分） 22. 证明：(1) 如答图，连接 OD,OAOC，DBDC,ODAB .HCBADEFG第 21 题答图C 数学试题参考答案及评分标准 第 4 页 （共 8 页）DEAB，ODEF，直线 EF 是O 的切线. 3 分(2) 如答图，连接 AD,设O
7、的半径为 r, 在 RtODF 中,cosFODcosCAB ， 5 = ，FC532r解得, r=3. 5 分AB2DO=6，ODAB ， ，OFADE即 ， 解得， AE ，583AE524BEAB - AE , 6AC 为O 的直径，ADE+BDEADB =90.DEAB，B+ BDE=90,ADE=BBDEBAD， ，DEABD 2AB BE 6，5BD .6所以，O 的半径为 3，BD 的长为 . 8 分56六、解答题（本大题共 10 分）23.解：（1）根据表格对应数据可猜想 与 是一次函数关系. 1 分yx设这个一次函数为 ，(0)kb根据题意，当 x=20 时,y =500;当
8、 x=30 时,y=400，数学试题参考答案及评分标准 第 5 页 （共 8 页） ， 解得 ，50243kb107k ； 3 分 17yx经检验 当 x=40 时,y =300;当 x=50 时,y=200 都适合 .107yx所以，函数关系式是 . 4 分107（2）由题意得： . 6 分2()807Wxx（3）由题意得： ,解得 x45， 7 分510=-10（ ） 2 +9000 ， 8 分 287x-40x ，抛物线开口向下.a当 时，W 随 x 的增大而减小，当 时，W =8750.4045x最 大 值所以，销售单价定为 45 元时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大利润是
9、8750 元 . 10 分七、解答题（本题共 12 分） 24.解：BC=BD； 1 分AC+AD= AB 3 分2AC+AD= AB 4 分3证明：如答图，过 B 作 BGAM 交 AM 于 G，作 BHAN 交 AN 于 H.GBH =180- MAN =120.BAN =BAM= MAN =30, AB=AB，21ABH ABG ， BG=BH, AH =AG. CBD=GBH=120，DBH =CBG ，BD H BCG ， HD=GC. 6 分ABE =120，BAE =30，AEB =180-ABE -BAE =30，第 24 题答图B C D E P M N A H G 数学试题
10、参考答案及评分标准 第 6 页 （共 8 页）AB=BE，AH= EH = AE,21在 Rt ABH 中，BAH =30,AH= AB cosBAH = AB , 8 分3AC+AD= AH+DH+AG -CG =2AH ，即：AC+AD= AB . 9 分 AD=8， 10 分DF= 7. 12 分 八、解答题（本题共 12 分）25. 解：（ 1）点 C 坐标为（ 0， ）. 13分A（-1,0）,B（3，0） ，C（0， ）在抛物线上 解得，.39cba， .32-cba，所以，抛物线解析式为 . 423xy分如答图 1，过 D 作 DGx 轴于 G，交 BC 于 H.设 BC 解析式
11、为 ， B（3，0） ，C（0， ）在 BC 上，1bky3 解得，.301bk， .1，所以，BC 解析式为 .3xyx A B C D O y 第 25 题答图 1GH数学试题参考答案及评分标准 第 7 页 （共 8 页）设点 D 坐标为（m， ） ，323m则点 H 坐标为（m， ） ，DH=( )-( )3233m= = .m2 42-）（- 0,当 m = 时，DH 的最大值是 ， 6333分四边形 ABDC 的最大面积是S +S = COAB+ BODH = 4+ 3 = .ABCD2121343825所以，当点 D 坐标为（ ， ）时，345四边形 ABDC 的最大面积是 . 8 分83（2）如答图 2，设 AC 解析式为 ，2bxkyB（-1，0） ，C（0， ）在 BC 上，3 解得，.32bk， .2bk，所以，AC 解析式为 .3xy设 M 的坐标为（n，0）,则 P 坐标是（n， ） ，N 坐标为3n（1+n，0） ，Q 坐标为（1+ n， ） ，2若四边形 MNQP 是矩形时，则 MP=NQ，xyOA B C M NPQ第 25 题答图 2数学试题参考答案及评分标准 第 8 页 （共 8 页）即： = ，3n32n解得，n= ，41-M 的坐标为（ ，0）. 10 分M 的坐标是（ ，0）或（ ，0）. 1241-21分
