九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定例题精讲与同步练习素材北师大版教案8页.doc

菱形的性质与判定例题精讲与同步练习【重点、难点】重点：1菱形的概念。有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。2菱形的性质：菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分菱形的一组对角；菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半。3菱形的判定定理：四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。难点：运用菱形的性质定理和判定定理解相关问题。【讲一讲】几何：例1：已知：在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF。分析：由菱形的性质可以知道AB=AD=BC=CD，又E、F分别为中点，则BE=DF。另有B=D，这样通过全等三角形可以求证AE=AF证明：ABCD为菱形，AB=ADBC=CDB=DE、F分别为BC、CD的中点BE=DF在ABE与ADF中ABEADFAE=AF例2：已知：矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。分析