习题解答-现控理论-第2章(共30页).doc

习题解答2-1 如题图2-1所示为RLC电路网络,其中为输入电压,安培表的指示电流为输出量。试列写状态空间模型。题图2-1解: (1) 根据回路电压和节点电流关系,列出各电压和电流所满足的关系式.(2) 在这个电路中,只要给定了储能R元件电感L和电容C上的iL和UC的初始值,以及tt0时刻后的输入量Ui(t),则电路中各部分的电压、电流在tt0时刻以后的值就完全确定了。也就是说,iL和UC可构成完整的描述系统行为的一组最少个数的变量组,因此可选iL和为UC状态变量,即x1(t)=iL, x2(t)=uC(3) 将状态变量代入电压电流的关系式,有经整理可得如下描述系统动态特性的一阶矩阵微分方程组-状态方程(4) 列写描述输出变量与状态变量之间关系的输出方程, (5) 将上述状态方程和输出方程列写在一起,即为描述系统的状态空间模型的状态空间表达式2-2 如题图2-2所示为RLC电路网络,其中为输入电压,为输出电压