二元一次方程组的常见解法(共3页).doc

二元一次方程组的常见解法二元一次方程组中含有两个未知数，所以解二元一次方程组的主要思路就是消元，即消去一个未知数，使其转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后设法求另一个未知数常见的消元方法有两种：代入消元法和加减消元法一、代入法 即由二元一次方程中的一个方程变形，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元，进而求解一般情况下用代入法解方程组时，选择变形的方程要尽可能的简单，表示的代数式也要尽可能的简单，以利于计算2x+5y=21例1、解方程组x+3y=8 解 由得：x=83y 把代入得 2（83y）+5y=21解得：y=37把y=37代入得：x=8337=103x=103所以这个方程组的解是y=37二、整体代入法 当方程组中的两个方程存在整数倍数关系时，用代入法解可将整数倍数关系数中较小的一个变形，用另一个字母代数式表示它后代入另一个方程3x4y=9例2、解方程组9x10y=3解 由得3