二元一次方程组竞赛经典题集(修改)(共6页).doc

二元一次方程组竞赛题集 【点拨】 含字母系数的一次方程组的解法和数字系数的方程组的解法相同，但注意求解时需要讨论字母系数的取值情况对于x、y的方程组中，a1、b1、c1、a2、b2、c2均为已知数，且a1与b1、a2与b2都至少有一个不等于零，则时，原方程组有惟一解；时，原方程组有无穷多组解； 时，原方程组无解.【例1】 k、b为何值时，方程组 (1)有惟一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解?2、 已知关于x，y的方程组当a，b满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？3、已知方程组有无穷多个解，试求a、b的值。4、已知关于、的二元一次方程(a1）x（a2）ya0，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解；并证明对于任何a值，它都能使方程成立。5、若方程组的解是，求方程组的解。6、 已知m是整数，方程组有整数解，求m的值7、 已知xyz0,且，求的值8、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a