应用模糊控制技术的二级倒立摆控制器设计【开题报告】.doc

1、毕业设计开题报告 电气工程及其自动化 应用模糊控制技术的二级倒立摆控制器设计 一、选题的背景、意义 二级倒立摆是典型的高阶非线性不稳定系统，很多年来国内外不少专家学者对二级倒立摆系统进行了大量得研究。早期的二级倒立摆控制律大多采用状态反馈方式，比如 Furuta（ 1978）等和 Zu-ren（ 1984）等用模拟的状态空间线性控制器实现了系统的实时稳定控制。Zu-ren（ 1987）等用数字控制器对上述系统实现了改造，并且获得了更好的控制效果； Furuta（ 1978）等用调节器实现了倾斜轨道上的二级倒立摆稳定控制， 也取得了比较好的效果。近几年，随着模糊控制理论的不断发展，越来越多的专家

2、学者开始将模糊控制算法用于控制二级倒立摆，例如参变量模糊控制 1，神经模糊控制 2，基于 Lyappunov 稳定性定理的连续时间模糊控制 3等等。 但是，二级倒立摆是多变量系统，而且控制目标较多，如小车的位移，下摆的转角和上摆的转角，使使用模糊控制存在一定的难度，因为经典的模糊控制一般都是用系统的误差，误差的导数作为输入来建立二级倒立摆模糊控制算法有一定的难度。二级倒立摆的模糊控制大都是用几个模糊控制器来实现的，如文献 3 提出了 一种新的控制二级倒立摆的方法 , 使用三个相互级联的模糊控制器分别控制小车的位移 , 下摆的转角和上摆的转角 , 每个控制器由误差 , 误差的导数 , 误差变化加

3、速度作为输入，但是该模糊控制算法结构复杂，每个控制器控制规则较多，实现较困难。虽然这种算法较易理解，但控制器较多，可调参数较多，可调参数选择、寻优都比较困难。因此，寻求一种适用于控制二级倒立摆的结构简单品质良好的模糊控制器是十分有必要的。 研究倒立摆系统除了很强的理论意义，同时也具有深远的实践意义。许多抽象的控制概念如稳定性、能控性、快速性和鲁棒性，都可以通 过倒立摆系统直观的表现出来。同时其动态过程与人类的行走姿态类似，其平衡与火箭的发射姿态调整类似，因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等

4、诸多领域。 二、相关研究的最新成果及动态 近几十年来，航天航空航海和工业过程等领域的研究发展不断的向控制理论提出一系列挑战性问题。对于这些问题的研究和探索强有力的推动着控制理论的飞快发展。自控制理论的发展己经历经几个阶段 :第一阶段是经典控制理论，用来解决单输入单输出 系统的分析和综合问题。第二阶段是现代控制理论，用来解决多输入多输出系统的分析和综合问题。第三阶段是大系统理论和智能控制理论等一些新的理论，用来解决多层次分散结构的复杂系统的分析和综合问题。经典控制理论有很大的局限性，它不仅只限于单输入单输出系统，而且只限于线性定常系统，但实际上常会遇到有相互关联的多变量系统和非线性的时变的系统。

5、到了 50 年代后期，现代控制理论逐渐形成，它以状态空间方程为基础，分析和解决多变量问题。同时随着电子计算机技术在科学计算方面的迅速发展，极大的推动着控制理论的发展，它使得现代控制理论也 得到了极大的应用。随着人们对更复杂更大系统的研究和和探索，控制理论进入了更高阶段，出现了大系统理论和智能控制理论等高级控制理论 4。 这些控制理论的迅猛发展，为控制倒立摆系统提供了坚实的理论基础。同时人们发现倒立摆是检验控制理论的一种较好的系统。这使倒立摆成了科学界检验控制能力的一种标准模型。在 70 年代，人们就将倒立摆的控制问题作为现代控制理论应用的典型试验进行研究。1972 年 Stugne 等人采用线

6、性控制模拟电路实现了二级倒立摆的控制，其线性状态反馈采用极点配置的方法获得，并采用全维状态观测器来重构了状态 。 1974 年英国教授马丹尼(E.H.Mamdani)首先将模糊集合理论应用于加热器的控制，其后产生了应用的例子。其中比较典型的有 :热交换过程的控制，飞船飞行控制，机器人控制，模型小车的停靠和转弯控制，电梯控制，并且生产出了专用的模糊芯片和模糊计算机。 1978 年， Kufruta 等人采用微机处理实现了二级倒立摆的控制，并成功地应用降维观测器来重构状态。 1983 年， Kufurat 等又实现了三级倒立摆的稳定控制 5。国内也从 80 年代开始对倒立摆进行了研究。 1985

7、年，西安交大伊征等人采用模拟调节器实现了对二级倒立 摆的控制。以上对倒立摆的控制大都采用最优控制规律，随着控制理论的发展，智能控制、专家控制、模糊控制等先进的控制技术越来越多的应用于各种领域，也同样在倒立摆系统中得到了验证。进入 90 年代以来，由于国际上一些著名学者参与研究模糊控制理论，以及模糊控制在工程应用中取得的大量的成功(尤其是对那些大量的无法用经典与现代控制理论建立精确数学模型的复杂系统 )，作为智能控制的一个重要分支确定下来。在日本，从 80 年代开始就有一支强大的研究队伍， 90 年代己开始向多元化发展。神经元模糊学习算法和自组织模糊控制有了新的成果，前期提 出的有关模糊建模，参

8、数辨识等己应用于工程实际。在模糊控制的应用方面，日本走在了前列。日本在国内建立了专门的模糊控制研究所，日本仙台的一条地铁的控制系统采用了模糊控制的方法取得了很好的效果。日本还率先将模糊控制应用到日用家电产品的控制，如照相机、吸尘器、洗衣机等，模糊控制的应用在日本己经相当普及。另外，模糊控制器的稳定性分析，模糊预测控制模糊多变量控制系统等方向都有了新的发展。同时还提出了遗传算法和模糊算法相结合的新的研究方向。 1995 年，张明廉 6等人应用拟人智能控制理论成功的解决了三级倒立摆这一控制界的 世界性难题，将倒立摆的控制推向了一个崭新的阶段。 2001 年 9 月19 日，北京师范大学李洪兴教授

9、7领导的复杂系统实时智能控制实验室采用变沦域自适应模糊控制成功地实现了三级倒立摆实物系统控制，不但具有良好的稳定性和鲁棒性，还可使倒立摆行走到指定的位置。又于 2002 年 8 月 11 日在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物控制系统。 随着模糊控制理论的不断深入，工程上的成功应用也越来越多，形成了模糊系统辨识，模糊预测，自适应模糊控制，自组织模糊控制，递阶模糊控制等许多分支。在今天模糊控制己被公认为是一种简单而有效的控制技 术。模糊控制是以模糊集合论，模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字非线性控制。它在一定程度上模仿了人的控制，不需要准确的控制对象数学模型，是一种智能控制方法 8

10、，尤其适用于那些人们无法建立精确数学模型的物理对象或过程。近来的另外一个研究方向则是如何使模糊控制器具有学习能力。在这方面，模糊逻辑与神经网络相结合是一个值得注意的动向，两者的结合既可以模拟人的控制功能，又可以如人那样具有较强的对环境变化的适应能力和学习能力。 三、课题的研究内容及拟采取的研究方法（技术路线）、难点及预期达到的目标 二级倒立摆是一个严重的不稳定系统，理论上可以用经典控制理论和线性系统理论等来设计控制律，但这些理论方法在应用中受到很大的限制。经典控制理论对高阶问题的解决总是不理想 ;而线性系统理论对模型准确度的要求又很高，这就使得解决非线性问题严重的系统时结果不如人意。二级倒立摆

11、系统是快速，多变量，复杂非线性，强耦合，绝对不稳定系统，存在着较多的干扰和摄动，而且并不能精确的建立其数学模型，只是在一个较小的范围内，并且在作了一系列假设的情况下，才可近似的看作线性定常系统。它要求控制方案有较好的快速性和鲁棒性，因此论文欲采取对 控制对象模糊控制。模糊控制是运用模糊集合理论，总体考虑系统因素，协调控制作用的一种控制方法。它以模糊控制命题表示一组控制规律，将指标函数与控制量联系起来，经模糊推理决定控制量，而不管系统本身的内在方式或直接变化方式。为了更好的实现系统的稳定性，达到预期的品质效果，欲加入变结构控制系统 9，变结构控制就是当系统状态穿越状态空间不同区域时，反馈控制器的

12、结构按照一定的规律发生变化，使得控制系统对被控对象的内在参数变化和外在环境扰动等因素具有一定的适应能力，保证系统性能达到期望的指标要求。 主要内容： 1、系统模 型的确定。主要内容有二级倒立摆系统的物理结构分析和数学模型的建立。数学模型有基于牛顿力学建模的模型和基于 Lgarange 方程建模 10的系统模型。建立被控对象的数学模型一般采用牛顿力学方法，但该方法分析复杂而且需要计算大量的微分方程组，本文采用分析力学中的 Lagrange 方程来建立倒立摆的数学模型。 2、模糊控制方案设计。主要是模糊逻辑控制技术的发展和特点，按照模糊控制器的设计步骤设计一种模糊控制 11，并对系统进行仿真。 3

13、、调试软件系统，运行模糊控制程序，进行计算机实验。 模糊控制与普通控制一样，根据输 入信息和系统中的知识进行模糊推理，然后根据推理结果输出相应的专家行为。实现语言控制的模糊控制，必须解决 3 个基本问题。第一是先通过传感器把要监测的物理量变成电量，再通过模数转换器把它转换成精确的数字量，精确输入量输入至模糊控制器后，首先要把这精确的输入量经模糊化后变成模糊量。第二是根据有经验的操作者的经验制定出模糊规则，并进行模糊逻辑推理，这一步称为模糊控制规则的形成和推理。而第三个问题是根据模糊逻辑推理得到的输出模糊隶属函数，用不同的方法找一个具有代表性的精确值作为控制量，这一步称为模糊输出量的清晰化。 通

14、 常把含有模糊控制器 FC（ Fuzzy Controller）的系统，都称为模糊控制系统。可见，模糊控制器 FC 是模糊控制系统的核心。 模糊控制系统的基本结构如图 3-1 所示。 图 3-1 模糊控制系统的组成示意图 图 3-1 中： G 为被控对象； H 为反馈通道； FC 为模糊控制器的传递函数或状态方程。各部分输出信号符号的意义是： r 为参考（标准）信号； v 为反馈信号； u 为 控制信号； d为干扰信号； y 为被控对象的输出信号； n 为噪声信号。 模糊控制器的结构包括 3 大部分 :模糊化接口、模糊推理机和清晰化接口。模糊推理机是由知识库 (数据库和规则库 )和模糊决策逻辑

15、来提供模糊推理算法。知识库应包括应用领域的知识和相应控制目标的知识，这由数据库和语言控制规则库两部分组成。其中，模糊推理决策逻辑是模糊控制器的核心。模糊控制器的基本结构如图 3-2 所示。 图 3-2 模糊控制器的基本结构 二级倒立摆控制系统的首要的控制目标就是时刻使 1 ， 趋于零，为使 1 ， 始终很小，且摆杆竖直，控制 的模糊控制器的输出比例系数 3K 必须取值比较大，这样 的控制才会灵敏，反应频带才会宽，系统对 的变化的反应才会快； 1 次之，控制 1 的模糊控制器的输出比例系数 2K 必须小于 3K 这样能做到先稳定上摆，再稳定下摆的目的 。导轨并不是任意长的，所以在控制中加入位移信

16、号是必要的，如果不对位移加以控制，就有可能在受到干扰的情况下，小车因偏离导轨的中心过远而出轨，因此必须限制小车的位置。由于小车的位移是最后考虑的受控参数，所以控制小车位移的模糊控制器的输出比例因子 1K 必须小于 2K ， 3K 。 因此在控制器选择参数的时候，模糊控制器的输出比例因子选择为： 1 2 3K K K (3-1) 图 3-4 二级倒立摆的模糊控制结构图 模糊化 模糊推理 清晰化 被控对象 知识库 模糊控制器 采用图 3-4 所示的控制结构，将倒立摆的六个输出变量 ( , , )rr 分三组由模糊控制器一、二、三分别控制，模糊控制器四通过小车偏移的大小，输出一个 0u 的调节系数

17、k ，目的是防止在跟踪指 定位移时输出的力太大以致摆杆产生较大的振幅。 主要难点： 1、 研究对象具有不确定性的模型：传统控制是基于模型的控制，这里的模型包括控制对象的模型和干扰的模型。传统控制通常认为模型是己知的或是经过辨识可以得到的，而智能控制的被控对象通常存在严重的不确定性，这给控制带来了一定难度。 2、 研究对象的高度的非线性：在传统的控制理论中，线性控制理论比较成熟，对于非线性的控制对象，虽然也有一些非线性控制方法可供利用，但总的说来，非线性控制理论还很不成熟，有些方法又过于复杂。 3、 复杂的任务要求：在传统的控制系统中，控制的任务或者要 求输出量为定值 (调节系统 )，或者要求输

18、出量跟随期望的运动轨迹 (跟踪系统 )，因此控制的任务的要求比较单一。对于智能控制系统，其任务的要求往往比较复杂。 二级倒立摆系统的控制目标是 使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度 ； 当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置 ，即 “摆体不倒，小车动平衡”。 四、论文详细工作进度和安排 阶段 学周 截止日期 目标任务 1 论文 选题 第七 学期 论文方向选定 2 论文 调研 1-3 3 月 21 日 论文调研 ,收集资料 。 4 3 月 28 日 交论文提纲 3 论文 撰写 5-6 4 月 4 日 提纲反馈。论文开题 ,填写任务书中开题部分。

19、 7-8 4 月 18 日 完成论文一稿，交给指导教师。 9 5 月 2 日 论文一稿反馈，修改一稿。 10 5 月 9 日 完成论文二稿，交指导教师评阅。同时上交中英文摘要等全部需装订的材料。 11 5 月 16 日 论文二稿反馈，修改二稿。 4 论文 定稿阶段 12 5 月 23 日 交论文三稿，由指导教师签署是否同意定稿意见。修改三稿。 13 5 月 30 日 按标 准格式装订定稿（第四稿）后交于指导教师。 五、主要参考文献 1 程福雁 ,钟国民 ,李友善 .二级倒立摆的参变量模糊控制 . 信息与控制 ,1995,24(3):189-192 2 Chris Messon and Sng

20、HongLian,A Novel 3D(error,derror dderror)Neurofuzzy Control Architecture,1997, IEEE International Conference on Intelligent Processing Systems,1997,10(5):104-109 3 S.G.Cao,N.W.Rees and G.Feng.Lyapunov-Like Stability Theorems for Continous-time Fuzzy Control Systems,INT.J.Control,1998,69(1):49-64 4 万

21、百五 .大系统智能控制的进展 .控制理论与应用 ,1994,22(1):113-122 5 K.Furuta,Katsuhisa,T.Ochia and N.Ono. Attitude cnotrol of a triple inverted pendulumJ.Int.J.of Control 1984,39(6):1351-1365 6 张明廉 ,郝健康等 .拟人智能控制与三级倒立摆 . 航空学报 ,1995,16(6):654-661 7 李洪兴 ,苗志宏 ,王加银 .四级倒立摆系统的变论域自适应模糊控制 .中国科学 E 辑 ,2002,32（ 2） :65-75 8 李人厚 .智能控制理论和方法 .西安电子科大学出版社 ,1999. 9 姚利娜 ,王宏 ,周靖林 ,岳红 .倒立 摆系统的变结构控制方案 J. 控制理论与应用 ,2004,21（ 5） :28-32 10 宋君烈 ,肖军 ,徐心和 .倒立摆系统的 Lagrange 方程建模与模糊控制 J.东北大学学报 (自然科学版 ) ,2002,07(4):33-40 11 刘春生 ,邹新生 ,吴庆宪 .一种新颖的模糊控制算法研究 . 南京航空航天大 学学报 ,2001,10(10):429-431